Question

設(shè)向量

a

=（cosα，sinα），

b

=（sinβ，cosβ），若

a

•

b

=-

1

2

，則＜

a

，

b

＞=（　　）

• A、30°
• B、-30°
• C、150°
• D、120°

Answer 1

考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算

專題：平面向量及應(yīng)用

分析：利用向量的模的計(jì)算公式、向量的夾角公式即可得出．

解答： 解：∵

a

•

b

=-

1

2

，|

a

|=

cos2α+sin2α

=1，|

b

|=

sin2β+cos2β

=1．
∴cos＜

a

，

b

＞=

a • b

| a | | b |

=-

1

2

，
∴＜

a

，

b

＞=120°．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的模的計(jì)算公式、向量的夾角公式，屬于基礎(chǔ)題．