Question

【題目】如圖：某快遞小哥從地出發，沿小路以平均時速20公里小時，送快件到處，已知（公里），，是等腰三角形，．

（1） 試問，快遞小哥能否在50分鐘內將快件送到處？

（2）快遞小哥出發15分鐘后，快遞公司發現快件有重大問題，由于通訊不暢，公司只能派車沿大路追趕，若汽車平均時速60公里小時，問，汽車能否先到達處？

Answer 1

【答案】（1）不能（2）能

【解析】試題分析：（1）由題意結合圖形，根據正弦定理可得，，求得的長，又，可求出快遞小哥從地到地的路程，再計算小哥到達地的時間，從而問題可得解；

（2）由題意，可根據余弦定理分別算出與的長，計算汽車行馳的路程，從而求出汽車到達地所用的時間，計算其與步小哥所用時間相差是否有15分鐘，從而問題可得解.

試題解析：（1）（公里），

中，由，得（公里）

于是，由知，

快遞小哥不能在50分鐘內將快件送到處．

（2）在中，由，

得（公里），

在中，，由，

得（公里），-

由（分鐘）

知，汽車能先到達處．