【題目】天津大學某學院欲安排4名畢業生到某外資企業的三個部門
實習，要求每個部門至少安排1人，其中甲大學生不能安排到
部門工作的方法有_______種（用數字作答）.
寒假學與練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖：某快遞小哥從
地出發，沿小路
以平均時速20公里
小時，送快件到
處，已知
（公里），
，
是等腰三角形，
．
（1） 試問，快遞小哥能否在50分鐘內將快件送到處？
（2）快遞小哥出發15分鐘后，快遞公司發現快件有重大問題，由于通訊不暢，公司只能派車沿大路
追趕，若汽車平均時速60公里小時，問，汽車能否先到達處？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲將要參加某決賽，賽前
，
，
，
四位同學對冠軍得主進行競猜，每人選擇一名選手，已知，選擇甲的概率均為
，，選擇甲的概率均為
，且四人同時選擇甲的概率為
，四人均末選擇甲的概率為．
（1）求，
的值；
（2）設四位同學中選擇甲的人數為
，求的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業有甲、乙兩套設備生產同一種產品，為了檢測兩套設備的生產質量情況，隨機從兩套設備生產的大量產品中各隨機抽取了100件產品作為樣本來檢測一項質量指標值，若產品的該項質量指標值落在
內，則為合格品，否則為不合格品．表1是甲套設備的樣本的頻數分布表，圖是乙套設備的樣本的頻率分布直方圖．
表甲套設備的樣本的頻數分布表
質量指標值 |
|
|
|
|
|
|
頻數 | 2 | 10 | 36 | 38 | 12 | 2 |
（1）將頻率視為概率．若乙套設備生產了10000件產品，則其中的合格品約有多少件？
（2）填寫下面的2×2列聯表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為該企業生產的這種產品的質量指標值與甲、乙兩套設備的選擇有關．
甲套設備 | 乙套設備 | 合計 | |
合格品 | |||
不合格品 | |||
合計 |
附表及公式：
，其中
；
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點為
，過點垂直于
軸的直線與拋物線
相交于
兩點，拋物線在兩點處的切線及直線
所圍成的三角形面積為
.
(1)求拋物線的方程；
(2)設
是拋物線上異于原點
的兩個動點，且滿足
，求
面積的取值范圍.
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