【題目】在五面體
中，
，
.
（1）證明：平面
平面
；
（2）若
，
是等腰直角三角形，
，求直線
與平面
所成角的正切值.
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【題目】已知曲線
的極坐標方程為
，直線
：
，直線
：
．以極點
為原點，極軸為
軸的正半軸建立平面直角坐標系．
（1）求直線，的直角坐標方程以及曲線的參數方程；
（2）已知直線與曲線交于，
兩點，直線與曲線C交于，
兩點，求
的面積．
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【題目】在極坐標系中,過曲線
外的一點
(其中
，
為銳角)作平行于
的直線
與曲線分別交于
．
(Ⅰ) 寫出曲線
和直線的普通方程(以極點為原點,極軸為
軸的正半軸建系)；
（Ⅱ）若
成等比數列,求
的值．
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【題目】如圖，在矩形
中，
，
，
分別在線段
和
上，且
，
為
中點，以
為折痕將
折起，使點
到達點
的位置，且平面
平面
.
（1）求證：平面
平面
；
（2）點
為線段
的中點，求三棱錐
的體積.
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【題目】已知a，b，c為正數，f（x）＝|x+a|+|x+b|+|x﹣c|.
（1）若a＝b＝c＝1，求函數f（x）的最小值；
（2）若f（0）＝1且a，b，c不全相等，求證：b3c+c3a+a3b＞abc.
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【題目】某城市在進行創建文明城市的活動中，為了解居民對“創建文明城”的滿意程度，組織居民給活動打分（分數為整數，滿分100分），從中隨機抽取一個容量為120的樣本，發現所給數據均在[40，100]內．現將這些分數分成以下6組并畫出樣本的頻率分布直方圖，但不小心污損了部分圖形，如圖所示．觀察圖形則下列說法中有錯誤的是（ ）
A.第三組的頻數為18人
B.根據頻率分布直方圖估計眾數為75分
C.根據頻率分布直方圖估計樣本的平均數為75分
D.根據頻率分布直方圖估計樣本的中位數為75分
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