【題目】在極坐標系中,過曲線
外的一點
(其中
，
為銳角)作平行于
的直線
與曲線分別交于
．
(Ⅰ) 寫出曲線
和直線的普通方程(以極點為原點,極軸為
軸的正半軸建系)；
（Ⅱ）若
成等比數列,求
的值．
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假期作業暑假成長樂園新疆青少年出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數，
），曲線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系.
（1）求曲線的極坐標方程；
（2）設曲線與曲線的交點分別為
，求
的最大值及此時直線的傾斜角.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
和圓
，傾斜角為45°的直線
過拋物線
的焦點，且與圓
相切．
（1）求
的值；
（2）動點
在拋物線的準線上，動點
在上，若在點處的切線
交
軸于點
，設
．求證點
在定直線上，并求該定直線的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校為了了解學生對《3.12植樹節》活動節日的相關內容，學校進行了一次10道題的問卷調查，從該校學生中隨機抽取50人，統計了每人答對的題數，將統計結果分成
，
，
，
，
五組，得到如下頻率分布直方圖.
（1）若答對一題得10分，答錯和未答不得分，估計這50名學生成績的平均分；
（2）若從答對題數在
內的學生中隨機抽取2人，求恰有1人答對題數在
內的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的菱形，
，
，二面角S-BD-C的余弦值為
．
（I）證明：平面
平面SBD；
（Ⅱ）求二面角A-SD-C的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐S﹣ABCD中，側面SCD為鈍角三角形且垂直于底面ABCD，CD＝SD，點M是SA的中點，AD//BC，∠ABC＝90°，AB＝AD
BC＝a．
（1）求證：平面MBD⊥平面SCD；
（2）若∠SDC＝120°，求三棱錐C﹣MBD的體積．
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