Question

由于當前學生課業負擔較重，造成青少年視力普遍下降，現從某高中隨機抽取16名學生，經校醫檢查得到每個學生的視力狀況的莖葉圖（以小數點前的一位數字為莖，

小數點后的一位數字為葉）如圖示：

4	3  5  6  6  6  7  7  7  8  8  9  9
5	0  1  1  2

（1）指出這組數據的眾數和中位數；

（2）若視力測試結果不低于5.0，則稱為“健康視力”，求校醫從這16人中隨機選取3人，至多有1人是“健康視力”的概率；

（3）以這16人的樣本數據來估計整個學校的總體數據，若從該校（人數很多）任選3人，記表示抽到“健康視力”學生的人數，求的分布列及數學期望

 

Answer 1

【答案】

（1）眾數為4.6和4.7；中位數為4.75（2）（3）

	0	1	2	3

【解析】

試題分析：（1）眾數為4.6和4.7；中位數為4.75 ;

（2）設表示所取3人中有（的值為0,1）個人是“健康視力”，至多有1人是“健康視力”記為事件，則

（3）由題意知，的可能取值為0,1,2,3，

， ，

， 

的分布列為：

	0	1	2	3

 

考點：古典概型概率與分布列期望

點評：眾數是出現次數最多的數，中位數是將數據按大小排序后中間一個或兩個的平均數；求分布列首先要確定隨機變量可以取的值，然后依次求得各隨機變量值的概率，即可求得分布列