Question

已知向量

a

=(1，3)，

b

=(-3，4)，則

a

在

b

方向上的投影為

 

．

Answer 1

考點：平面向量數(shù)量積的含義與物理意義

專題：平面向量及應用

分析：根據(jù)向量投影的定義，計算

a

在

b

方向上的投影即可．

解答： 解：∵向量

a

=(1，3)，

b

=(-3，4)，
∴

a

在

b

方向上的投影為
|

a

|cos＜

a

，

b

＞=|

a

|×

a • b

| a |×| b |

=

a • b

| b |

=

1×(-3)+3×4

(-3)2+42

=

9

5

．
故答案為：

9

5

．

點評：本題考查了平面向量投影的定義與應用問題，是基礎題目．