Question

下列命題：
①如果兩條不重合的直線斜率相等，則它們平行；
②如果兩直線平行，則它們的斜率相等；
③如果兩直線的斜率之積為-1，則它們垂直；
④如果兩直線垂直，則它們的斜率之積為-1．
其中正確的為（　�。�

• A、①②③④
• B、①③
• C、②④
• D、以上全錯

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：直線與圓

分析：根據直線斜率相等，直線平行或重合，可判斷①，根據兩條直線的斜率是否存在時，兩直線平行，可判斷②；根據兩條直線的垂直判斷③④的正誤；

解答： 解：對于①，兩條不重合的直線斜率相等，則l₁與l₂平行，故①正確；
對于②，如果兩直線平行，則它們的斜率相等，如果兩條直線都垂直x軸，兩條直線也平行，故②錯誤；
對于③，兩直線的斜率之積為-1，則這兩條直線一定垂直，故③正確．
對于④，如果兩直線垂直，則它們的斜率之積為-1．不正確，因為如果一條直線斜率為0，一條直線垂直x軸，所以④不正確．
故選：B．

點評：本題以命題的真假判斷為載體，考查了直線斜率的幾何意義，直線垂直的充要條件，直線傾斜角的幾何意義等知識點，難度不大，屬于基礎題．