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若雙曲線
x2
16
-
y2
20
=1上一點P到它的右焦點距離是9，那么點P到它的左焦點的距離是（　　）
A、17
B、17或1
C、4
5
+9
D、以上都錯
考點：雙曲線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：求出雙曲線的a，b，c，判斷P位于右支上，再由雙曲線的定義，即可得到P到左焦點的距離．
解答： 解：雙曲線
x2
16
-
y2
20
=1的a=4，b=2
5
，c=
16+20
=6，
設左右焦點為M，N，則|PN|=9，
由c-a=2，c+a=10，2＜9＜10，
則P在雙曲線的右支上，
即有雙曲線的定義可得，|PM|-|PN|=2a=8，
即有|PM|=8+9=17．
故選A．
點評：本題考查雙曲線的定義、方程和性質，考查運算能力，確定點P位于右支上是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某用人單位招聘員工依次為材料審查、筆試、面試共三輪考核．規定：只能通過前一輪考核才能進入下一輪的考核，否則將被淘汰；三輪考核都通過才算通過該高校的自主招生考試．小王三輪考試通過的概率分別為
1
3
，
3
4
，
3
5
，且各輪考核通過與否相互獨立．
（Ⅰ）求小王通過該招聘考試的概率；
（Ⅱ）若小王每通過第一輪考核，家長獎勵人民幣1200元；若小王每通過第二輪考核，家長再獎勵人民幣1000元；若小王每通過第三輪考核，家長再獎勵人民幣1400元，記小王得到的金額為X，求X的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線
x2
2
-
y2
2
=1的實軸長為（　　）
A、
2
B、2
2
C、2
D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=ln（x+1）-x的最大值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（Ⅰ）試證明柯西不等式：（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2（m，n，a，b∈R）
（Ⅱ）已知x2+y2=2，且|x|≠|y|，求
1
(x+y)2
+
1
(x-y)2
的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

焦點在y軸上，虛軸的長為8，焦距為12的雙曲線的標準方程為（　　）
A、
y2
20
-
x2
16
=1
B、
y2
16
-
x2
20
=1
C、
y2
16
-
x2
36
=1
D、
y2
36
-
x2
16
=1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，3)，
b
=(-3，4)，則
a
在
b
方向上的投影為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}的前n項和Sn，點（an，Sn）在直線y=2x-3n上．
（1）求證：數列{an+3}是等比數列；
（2）求數列{an}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列結論正確的是（　　）
A、命題“若a＞b＞0，則a2＞b2”的逆命題是假命題
B、若函數f（x）=sinx，則函數f（x）為周期函數的逆命題是真命題
C、向量
a
，
b
的夾角為鈍角的充要條件是
a
•
b
＜0
D、“x2＞2”是“x2-3x+2≥0”的充分不必要條件

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同步練習冊答案
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