Question

【題目】已知等差數列{an}滿足a3=7，a5+a7=26．{an}的前n項和為Sn ．
（1）求an及Sn；
（2）令bn=﹣ （n∈N*），求數列{bn}的前n項和Tn ．

Answer 1

【答案】
（1）解：設等差數列{an}的首項為a1，公差為d，

由于a3=7，a5+a7=26，

∴a1+2d=7，2a1+10d=26，

解得a1=3，d=2．

∴an=a1+（n﹣1）d=2n+1，

Sn= =n2+2n．

（2）解：∵an=2n+1，

∴bn=﹣ =﹣ =﹣ =﹣ ，

因此Tn=b1+b2+…+bn

=﹣ +…+

=﹣

=﹣ ．

【解析】（1）利用等差數列的通項公式及其前n項和公式即可得出．（2）an=2n+1，可得bn=﹣ =﹣ =﹣ ，再利用“裂項求和”即可得出．