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.若f(x)=x3+3ax2+3(a+2)x+1沒有極值,則a的取值范圍為      .
解:f′(x)=3x2+6ax+3a+6=3(x+a)2-3(a-2)(a+1)
當-1≤a≤2時,f′(x)>0,所以函數單調遞增,沒有極值.
故答案為:[-1,2]
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分15分)已知函數
(Ⅰ)若函數處取到極值,求的值.
(Ⅱ)設定義在上的函數在點處的切線方程為,若內恒成立,則稱為函數的的“HOLD點”.當時,試問函數是否存在“HOLD點”,若存在,請至少求出一個“HOLD點”的橫坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

.如圖為函數的圖象,為函數的導函數,則不等式的解集為(         ).
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)求函數的單調區間;
(2)若直線與函數的圖像有個交點,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分15分)已知函數.
(Ⅰ)當時,求函數的單調區間;
(Ⅱ)是否存在實數,使得函數有唯一的極值,且極值大于?若存在,,求的取值
范圍;若不存在,說明理由;
(Ⅲ)如果對,總有,則稱的凸
函數,如果對,總有,則稱的凹函數.當時,利用定義分析的凹凸性,并加以證明。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知
(1)若函數有最大值,求實數的值;
(2)若不等式對一切實數恒成立,求實數的取值范圍;
(3)若,解不等式

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數在R上時減函數,則的取值范圍為:(      )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

y=x -ln(1+x)的單調遞增區間是 (     )
A.( -1 ,0 )B.( -1 ,+)C.(0 ,+ )D.(1 ,+ )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數上單調遞增,則實數a的取值范圍是       .

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同步練習冊答案
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