Question

在區間[-2，3]中任取一個數m，則“方程

x2

m+3

+

y2

m2+1

=1表示焦點在x軸上的橢圓”的概率是（　　）

• A、

  3

  5

• B、

  1

  2

• C、

  2

  3

• D、

  4

  5

Answer 1

考點：橢圓的標準方程,列舉法計算基本事件數及事件發生的概率

專題：圓錐曲線的定義、性質與方程,概率與統計

分析：表示焦點在x軸上的橢圓，則m+3＞m²+1，可得區間長度，求出在區間[-2，3]上隨機取一個實數m的區間長度，即可得出結論．

解答： 解：∵方程

x2

m+3

+

y2

m2+1

=1表示焦點在x軸上的橢圓，
∴m+3＞m²+1，
解得-1＜m＜2，
故概率P=

2-(-1)

3-(-2)

=

3

5

故選：A

點評：本題考查概率的求法，是較基礎題，解題時要認真審題，注意幾何概型的合理運用．