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如圖，AB是圓O的直徑，D，E為圓上位于AB異側的兩點，連接BD并延長至點C，使BD＝DC，連接AC，AE，DE.

求證：∠E＝∠C.
見解析

證明　連接OD，因為BD＝DC，O為AB的中點，

所以OD∥AC，于是∠ODB＝∠C.
因為OB＝OD，所以∠ODB＝∠B于是∠B＝∠C.
因為點A，E，B，D都在圓O上，且D，E為圓O上位于AB異側的兩點，所以∠E和∠B為同弧所對的圓周角，
故∠E＝∠B.所以∠E＝∠C.
練習冊系列答案
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如圖所示，AB、AC是⊙O的兩條切線，切點分別為B、C，D是優弧上的點，若∠BAC＝80°，那么∠BDC＝________.

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在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC邊上的高，則相似三角形共有
A．0對 B．1對C．2對D．3對

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如圖，圓是的外接圓，過點的切線交的延長線于點，且，，則的長為　　　．

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如圖，AB為圓O的直徑，PA為圓O的切線，PB與圓O相交于D，PA=3，，則PD=        ，AB=          .

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如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長分別為3 cm,4 cm，以AC為直徑的圓與AB交于點D，則＝________.

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同步練習冊答案
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