【題目】
，非空集合
，集合
．
（1）
時，求
；
（2）若
是
的必要條件，求實數(shù)
的取值范圍．
【答案】（1）（UB）∩A＝[
，
）；（2）
a
或
【解析】
（1）先求出集合A、B，再求出UB，借助數(shù)軸求出，（UB）∩A．
（2）由題意可知AB，B＝{x|a＜x＜a2+2}，借助數(shù)軸列出AB時區(qū)間端點間的大小關(guān)系，解不等式組求出a的范圍．
（1）對于集合A，（x
）（x
）＜0，解得，
x
，所以A＝（
，），
當(dāng)a
時，
對于集合B：（x﹣
）（x﹣）＜0，解得＜x
，所以B＝（，），
所以UB＝（﹣∞，]∪[，+∞），
所以（UB）∩A＝[，）；
（2）若
是
的必要條件，可知AB．
由a2+2＞a，得 B＝{x|a＜x＜a2+2}．
故
，解得：a或
綜上所述a的取值范圍為a或
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知定義域為
的函數(shù)
（常數(shù)
）.
（1）若
，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若
恒成立，求實數(shù)
的最大整數(shù)值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】己知函數(shù)
是函數(shù)值不恒為零的奇函數(shù)，函數(shù)
．
（1）求實數(shù)
的值，并判斷函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）解關(guān)于
的不等式
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某工廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過過濾后排放，規(guī)定排放時污染物的殘留含量不得超過1%．已知在過濾過程中的污染物的殘留數(shù)量P（單位：毫克/升）與過濾時間t（單位：小時）之間的函數(shù)關(guān)系為：
（
為正常數(shù)，
為原污染物數(shù)量）.若前5個小時廢氣中的污染物被過濾掉了90%，那么要能夠按規(guī)定排放廢氣，至少還需要過濾（ ）
A. 
小時B. 
小時C. 5小時D. 
小時
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
是
上的偶函數(shù)．
（1）求
值；
（2）解
的不等式的解集；
（3）若關(guān)于
的不等式
在
上恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在正方體
中，
是棱
的中點，
是側(cè)面
內(nèi)的動點，且
平面
，則
與平面所成角的正切值
構(gòu)成的集合是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“2019年”是一個重要的時間節(jié)點——中華人民共和國成立70周年，和全面建成小康社會的 關(guān)鍵之年.70年披荊斬棘，70年砥礪奮進(jìn)，70年風(fēng)雨兼程，70年滄桑巨變，勤勞勇敢的中國 人用自己的雙手創(chuàng)造了一項項輝煌的成績，取得了舉世矚目的成就.趁此良機(jī)，李明在天貓網(wǎng)店銷售“新中國成立70周年紀(jì)念冊”，每本紀(jì)念冊進(jìn)價4元，物流費、管理費共為
元/本，預(yù)計當(dāng)每本紀(jì)念冊的售價為
元（
時，月銷售量為
千本.
（I）求月利潤
（千元）與每本紀(jì)念冊的售價X的函數(shù)關(guān)系式，并注明定義域：
（II）當(dāng)為何值時，月利潤最大？并求出最大月利潤.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
是定義在
上的偶函數(shù)，且滿足
若函數(shù)
有六個零點，則實數(shù)
的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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