Question

【題目】“2019年”是一個(gè)重要的時(shí)間節(jié)點(diǎn)——中華人民共和國成立70周年，和全面建成小康社會(huì)的 關(guān)鍵之年.70年披荊斬棘，70年砥礪奮進(jìn)，70年風(fēng)雨兼程，70年滄桑巨變，勤勞勇敢的中國 人用自己的雙手創(chuàng)造了一項(xiàng)項(xiàng)輝煌的成績，取得了舉世矚目的成就.趁此良機(jī)，李明在天貓網(wǎng)店銷售“新中國成立70周年紀(jì)念冊”，每本紀(jì)念冊進(jìn)價(jià)4元，物流費(fèi)、管理費(fèi)共為元/本，預(yù)計(jì)當(dāng)每本紀(jì)念冊的售價(jià)為元（時(shí)，月銷售量為千本.

（I）求月利潤（千元）與每本紀(jì)念冊的售價(jià)X的函數(shù)關(guān)系式，并注明定義域：

（II）當(dāng)為何值時(shí)，月利潤最大？并求出最大月利潤.

Answer 1

【答案】(I），定義域?yàn)?/span> (II) 為10元，取得最大值千元

【解析】

（I）根據(jù)題意，月利潤為每本的利潤乘以月銷售量.代入化簡即可. （II）為二次函數(shù)，討論對稱軸與定義域的關(guān)系，求出最值.

（I），定義域?yàn)?/span>

（Ⅱ） ，

當(dāng)時(shí)，則，

的最大值為

當(dāng)時(shí)，則，的最大值為

綜上可知，當(dāng)時(shí)，售價(jià)為元，取得最大值千元；

當(dāng)時(shí)，售價(jià)為10元，取得最大值千元