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設的垂直平分線。

（1）當且僅當?

（2）當直線的斜率為2時，求軸上截距的取值范圍。    

 

【答案】

（1）見解析；（2）（）.

【解析】本試題主要是考查了拋物線的性質的運用。

解：（1）

依題意不同時為0

上述條件等價于

  即當且僅當

（2）；

過點

。

，則

，由

于是

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知F1，F2分別為橢圓
x2
3
+
y2
2
=1的左、右焦點，直線l1過點F1且垂直于橢圓的長軸，動直線l2垂直于直線l1，垂足為D，線段DF2的垂直平分線交l2于點M．
（Ⅰ）求動點M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過點F1作直線交曲線C于兩個不同的點P和Q，設
F1P
=λ
F1Q
，若λ∈[2，3]，求
F2P
•
F2Q
的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x的焦點為F．
（1）若直線l過點M（4，0），且F到直線l的距離為2，求直線l的方程；
（2）設A，B為拋物線上兩點，且AB不與X軸垂直，若線段AB中點的橫坐標為2．求證：線段AB的垂直平分線恰過定點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
3
3
，直線l：y=x+2與以原點為圓心、橢圓C1的短半軸長為半徑的圓O相切．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設橢圓C1的左焦點為F1，右焦點為F2，直線l1過點F1，且垂直于橢圓的長軸，動直線l2垂直于l1，垂足為點P，線段PF2的垂直平分線交l2于點M，求點M的軌跡C2的方程；
（3）過橢圓C1的左頂點A做直線m，與圓O相交于兩點R、S，若△ORS是鈍角三角形，求直線m的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在平面直角坐標系xoy中，圓A：（x+2）2+y2=36，點B（2，0），點D是圓A上的動點，線段BD的垂直平分線交線段AD于點F，設m，n分別為點F，D的橫坐標，定義函數m=f（n），給出下列結論：
①f（-2）=-2；
②f（n）是偶函數；
③f（n）在定義域上是增函數；
④f（n）圖象的兩個端點關于圓心A對稱．
其中正確的個數是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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