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已知是定義在上的偶函數,上為增函數,且,則不等式的解集為     .

試題分析:因為是定義在上的偶函數,所以的圖象關于y軸對稱,而上為增函數,且,所以上為減函數,且,根據圖象可知,要使,需要,或,解得不等式的解集為.
點評:函數的單調性和奇偶性是函數的兩個比較重要的性質,經常結合在一起出題,要靈活應用它
們的性質.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(滿分14分) 定義在上的函數同時滿足以下條件:
上是減函數,在上是增函數;②是偶函數;
處的切線與直線垂直.
(1)求函數的解析式;
(2)設,求函數上的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知定義域為[0,1]的函數同時滿足以下三個條件:①對任意,總有;②;③若,則有成立.
(1) 求的值;(2) 函數在區間[0,1]上是否同時適合①②③?并予以證明
(3) 假定存在,使得,且,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是定義在上的奇函數,且當,設,給出三個條件:①,③.其中可以推出的條件共有          個.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

建造一條防洪堤,其斷面為等腰梯形,腰與底邊成角為(如圖),考慮到防洪堤堅固性及石塊用料等因素,設計其斷面面積為平方米,為了使堤的上面與兩側面的水泥用料最省,則斷面的外周長(梯形的上底線段與兩腰長的和)要最小.

(1)求外周長的最小值,并求外周長最小時防洪堤高h為多少米?
(2)如防洪堤的高限制在的范圍內,外周長最小為多少米?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數上為增函數,則實數的取值范圍為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
是實數,
(1)若函數為奇函數,求的值;
(2)試用定義證明:對于任意上為單調遞增函數;
(3)若函數為奇函數,且不等式對任意 恒成立,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

當函數(>0)取最小值時相應的的值等于     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數中,常數那么的解集為
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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