Question

已知函數中，常數那么的解集為

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

試題分析：由題意可得：令u（x）=，不等式即 lgu（x）＞0，
∵a＞1＞b＞0，
所以u（x）在實數集上是個增函數，且u（x）＞0，
又因為u（0）=0，
所以應有 x＞0，
∴u（x）在定義域（0，+∞）上單調增，
∴f（x）=在x∈（0，+∞）上單調增．
又f（1）=lg（a-b）=lg1=0，由f（x）＞0知x＞1．
故選B．
點評：本題考查指數函數、對數函數的單調性與特殊點，由真數u（x）的單調性確定f（x）的單調性，利用特殊點lg1=0．