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將形如M=mⁿ（m、n∈N^*）的正整數表示成各項都是整數、公差為2的等差數列的前m項和，稱作“對M的m項分劃”．例如，將4表示成4=2²=1+3，稱作“對4的2項分劃”，將27表示成27=3³=7+9+11，稱作“對27的3項分劃”．那么對256的16項分劃中，最大的數是（　　）（　　）

A、19

B、21

C、31

D、39

考點：進行簡單的合情推理

專題：推理和證明

分析：首先結合對256的16項分劃，可以設第一項為x，然后，求其和為256，得到首項的值為1，從而得到最大項．

解答： 解：根據“對M的m項分劃”的概念，
得對256的16項分劃為：
256=x+（x+2）+（x+4）+…+（x+30），
解得 x=1，
所以，最大項為31．
故選：C．

點評：本題重點考查了數列的求和、合情推理等知識，屬于中檔題．

練習冊系列答案

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A、

B、4

C、

D、5

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（1）求橢圓C的方程；
（2）橢圓C與x軸負半軸交于點A，過點A的直線AM、AN分別與橢圓C交于M、N兩點，k_AM、k_AN分別為直線AM、AN的斜率，k_AM•k_AN=-

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（3）在（2）的條件下，求△AMN面積的最大值．

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．

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A、3f（ln2）＞2f（ln3）