Question

【題目】為檢查某工廠所生產的8萬臺電風扇的質量，隨機抽取20臺，其無故障連續使用時限（單位：h）統計如下：

分組	頻數	頻率	頻率/組距
	1	0.05	0.0025
	1	0.05	0.0025
	2	0.10	0.0050
	3	0.15	0.0075
	4	0.20	0.0100
	6	0.30	0.0150
	2	0.10	0.0050
	1	0.05	0.0025
合計	20	1	0.050

（1）作出頻率分布直方圖；

（2）估計8萬臺電風扇中無故障連續使用時限不低于280h的有多少臺；

（3）假設同一組中的數據用該組區間的中點值代替，估計這8萬臺電風扇的平均無故障連續使用時限.

Answer 1

【答案】（1）圖像見解析

（2）萬臺

（3）

【解析】

（1）由頻率分布表直接繪制直方圖；

（2）求出無故障連續使用時限不低于280h的頻率，然后可計算臺數；

（3）每一組中點乘以頻率后相加可得估計時限（期望）．

（1）頻率分布直方圖如圖所示：

（2）無故障連續使用時限不低于280h的頻率為，故估計8萬臺電風扇中無故障連續使用時限不低于的有（萬臺）.

（3）由頻率分布直方圖，可估計這8萬臺電風扇的平均無故障連續使用時限為