Question

球面上四點P、A、B、C滿足：PA、PB、PC兩兩垂直，PA=PB=PC=2，則球的體積等于             。

Answer 1

由題意三棱錐是正方體的一個角，它的外接球就是三棱錐擴展為正方體的外接球，正方體的體對角線就是外接球的直徑，求出直徑即可求出這個球的體積和表面積．
解：三棱錐是正方體的一個角，它的外接球就是三棱錐擴展為正方體的外接球，正方體的體對角線就是外接球的直徑，
所以正方體的體對角線長為： 2，球的半徑為：=；
所以球的體積為：