[2014·河北教學質量監測]已知數列{an}滿足：a1＝1，an＋1＝
(n∈N*)．若bn＋1＝(n－λ)(
＋1)(n∈N*)，b1＝－λ，且數列{bn}是單調遞增數列，則實數λ的取值范圍為( )
| A．λ>2 | B．λ>3 | C．λ<2 | D．λ<3 |
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列
和
的通項公式分別為
，
.將與中的公共項按照從小到大的順序排列構成一個新數列記為
.
(1)試寫出
，
，
，
的值，并由此歸納數列的通項公式；
(2)證明你在（1）所猜想的結論.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
若無窮數列
滿足：①對任意
，
；②存在常數
，對任意，
，則稱數列為“
數列”.
（Ⅰ）若數列的通項為
，證明：數列為“數列”；
（Ⅱ）若數列的各項均為正整數，且數列為“數列”，證明：對任意，
；
（Ⅲ）若數列的各項均為正整數，且數列為“數列”，證明：存在
，數列
為等差數列.
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的前
項和
，則
．
中，
，對
總有
成立，
的值；
，并用數學歸納法證明
}滿足
+
）
，
，
的值；
滿足：
，公比
，數列
的前
項和為
，且
.
和
；
，證明：
.
，
滿足
，
，
，數列
項和為
，
.
；
時，
．
,用
表示
當
時的函數值中整數值的個數.
,求
.
,若
,求
的最小值.