Question

【題目】已知復數z=（m2+m）+（m+1）i
（1）實數m為何值時，復數z為純虛數；
（2）若m=﹣2，求 的共軛復數的模．

Answer 1

【答案】
（1）解：復數z為純虛數需滿足 ，

得m=0．

（2）解：當m=﹣2時，復數z= = = ，

∴ = ，

∴ = =

【解析】（1）復數z為純虛數需滿足 ，解出即可得出．（2）當m=﹣2時，復數z= ，利用復數的運算法則、共軛復數的定義可得 ，再利用模的計算公式即可得出．
【考點精析】本題主要考查了復數的乘法與除法和復數的模（絕對值）的相關知識點，需要掌握設則；；復平面內復數所對應的點到原點的距離，是非負數，因而兩復數的模可以比較大小；復數模的性質：(1)(2)(3)若為虛數,則才能正確解答此題．