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過拋物線y2=4x的焦點的直線l交拋物線于P（x1，y1）、Q（x2，y2）兩點，如果x1+x2=6，則|PQ|=（　　）
A．9B．8C．7D．6
由拋物線方程為y2=4x，可得2p=4，
p
2
=1，
∴拋物線的焦點為F（1，0），準線方程為x=-1．
根據拋物線的定義，得|PF|=x1+
p
2
=x1+1，|QF|=x2+
p
2
=x2+1，
∴|PF|+|QF|=（x1+1）+（x2+1）=（x1+x2）+2，
又∵PQ經過焦點F，且x1+x2=6，
∴|PQ|=|PF|+|QF|=（x1+x2）+2=6+2=8．
故選：B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線x2=2py（p＞0）內接Rt△OAB（O為坐標原點）的斜邊AB過點（　　）
A．（2p，0）B．（p，0）C．（0，2p）D．（0，p）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線y2=4x的焦點F的坐標是______，若點P是該拋物線任意一點，點A（6，3），則|PA|+|PF|的最小值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知M是拋物線y2=-8x上的一個動點，M到直線x=2的距離是d1，M到直線x-y=4的距離是d2，則d1+d2的最小值是（　　）
A．0B．2
2
C．3
2
D．不存在

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y2=4x的準線與雙曲線
x2
a2
-y2=1(a＞0)交于A，B兩點，點F為拋物線的焦點，若△FAB為直角三角形，則a的值為（　　）
A．
5
B．
3
C．
3
3
D．
5
5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=x2的準線方程為（　　）
A．y=
1
2
B．y=
1
4
C．x=-
1
2
D．y=-
1
4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

直線L的傾斜角為45°，在y軸上的截距是2，拋物線y2=2px（p＞0）上一點P0（2，y0）到其焦點F的距離為3，M為拋物線上一動點，求動點M到直線L的距離的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設拋物線y2=-8x的焦點為F，準線為l，P為拋物線上一點，PA⊥l，A為垂足，如果直線AF的斜率為
3
，那么|PF|=（　　）
A．4
3
B．8
3
C．8D．16

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定長為6的線段AB的端點A、B在拋物線y2=-4x上移動，則AB的中點到y軸的距離的最小值為（　　）
A．6B．5C．3D．2

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同步練習冊答案
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