Question

（本小題滿分14分）
已知函數
（Ⅰ）當時，解不等式＞；
（Ⅱ）討論函數的奇偶性，并說明理由．

Answer 1

（Ⅰ）｛x︱＜＜1｝；（Ⅱ）既不是奇函數，也不是偶函數． 

本試題主要是考查了函數中不等式的求解，以及奇偶性的判定的綜合運用。
（1）根據已知解析式，可知函數當a=2時的表達式，然后解不等式，結合了一元二次不等式的思想來完成求解。
（2）先求解函數定義域，看看是否關于原點對稱，然后利用奇偶性中函數的f(x)與f(-x)的關系得到結論。
解：（Ⅰ）當時，，，----------2分
由 ＞， 得＞，------------4分
＜ ，＜＜       ------------------6分
∴原不等式的解為 ｛x︱＜＜1｝；       --------------7分
（Ⅱ）的定義域為，     ----------------8分
當時，，，所以是偶函數．--------10分 
當時，，    --------12分 
所以既不是奇函數，也不是偶函數．  -------------14分