【題目】選修4—1：幾何證明選講
如圖，圓周角∠BAC的平分線與圓交于點D，過點D的切線與弦AC的延長線交于點 E，AD交BC于點F．
（1）求證：BC∥DE；
（2）若D、E、C、F四點共圓，且
，求∠BAC．
【答案】（1）詳見解析（2）
【解析】
試題分析：（Ⅰ）通過證明∠EDC=∠DCB，然后推出BC∥DE．（Ⅱ）解：證明∠CFA=∠CED，然后說明∠CFA=∠ACF．設∠DAC=∠DAB=x，在等腰△ACF中，π=∠CFA+∠ACF+∠CAF=7x，求解即可
試題解析：（1）證明：因為∠EDC=∠DAC，∠DAC=∠DAB，
∠DAB=∠DCB 3分
所以∠EDC=∠DCB，所以BC∥DE． 5分
（2）因為D，E，C，F四點共圓，所以∠CFA=∠CED
由（1）知∠ACF=∠CED，所以∠CFA=∠ACF．
設∠DAC=∠DAB=x，因為
，所以∠CBA=∠BAC=2x，
所以∠CFA=∠FBA+∠FAB=3x，
在等腰△ACF中，π=∠CFA+∠ACF+∠CAF=7x，則
，
所以∠BAC
10分
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某店銷售進價為2元/件的產品
，假設該店產品
每日的銷售量
（單位：千件）與銷售價格
（單位：元/件）滿足的關系式
，其中
．
（1）若產品
銷售價格為4元/件，求該店每日銷售產品
所獲得的利潤；
（2）試確定產品
銷售價格
的值，使該店每日銷售產品
所獲得的利潤最大．（保留1位小數點）
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【題目】△ABC中角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a（1＋cosC）＋c（1＋cosA）＝3b．
（1）求證：a，b，c成等差數列；
（2）求cosB的最小值．
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【題目】直線(2a＋5)x＋(a－2)y＋4＝0與直線(2－a)x＋(a＋3)y－1＝0互相垂直，則a的值為( )
A. 2 B. －2
C. 2或－2 D. 2或0或－2
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【題目】某校高三學生數學調研測試后，隨機地抽取部分學生進行成績統計，如圖所示是抽取出惡報的所有學生的測試成績統計結果的頻率分布直方圖。
（1）統計方法中，同一組數據常用該組區間的中點值作為代表，據此估計該校高三學生數學調研測試的平均分；
（2）用分層抽樣的方法在分數段為
的學生中抽取一個容量為6的樣本，則
的學生分別抽取多少人？
（3）將（2）中抽取的樣本看成一個總體，從中任取2人，求恰好有1人在分數段
的概率。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題中,真命題是( )
A. m∈R,使函數f(x)=x2+mx(x∈R)是偶函數
B. m∈R,使函數f(x)=x2+mx(x∈R)是奇函數
C. m∈R,函數f(x)=x2+mx(x∈R)都是偶函數
D. m∈R,函數f(x)=x2+mx(x∈R)都是奇函數
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設集合M="{x|" x>2},P={x|x<3},那么“x∈M∪P”是“x∈M∩P”的（ ）
A. 必要不充分條件 B. 充分不必要條件
C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
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