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如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H分別為AA1，AB，BB1，B1C1的中點，則異面直線EF與GH所成的角等于______．
取A1B1 中點M連接MG，MH，則MG∥EF，MG與GH所成的角等于EF與GH所成的角．容易知道△MGH為正三角形，∠MGH=60°
∴EF與GH所成的角等于60°
故答案為：60°
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

長方體ABCD-A1B1C1D1中AB=AA1=2，AD=1，E為CC1的中點，則異面直線BC1與AE所成角的余弦值為（　　）
A．
10
10
B．
30
10
C．
2
15
10
D．
3
10
10

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=a，E、F分別是BC、DC的中點，則AD1與EF所成的角的大小為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為棱BC和棱CC1的中點，則異面直線AC和EF所成的角為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，點P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD=AD，則PA與BD所成角的度數為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將正方形ABCD沿對角線BD折成一個120°的二面角，點C到達點C1，這時異面直線AD與BC1所成的角的余弦值是（　　）
A．
2
2
B．
1
2
C．
3
4
D．
3
4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知AB=2，BC=1的矩形ABCD，沿對角形BD將△BDC折起得到三棱錐C-ABD，且三棱錐的體積為
2
5
15
，則異面直線BC與AD所成角的余弦值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面邊長AB=2，側棱BB1的長為4，E為C1C上的點，且CE=1，
（1）求證：A1C⊥平面BDE；
（2）求A1B與平面BDE所成的角的正弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=CC1∠ACB=90°，CC1⊥平面ABC，則AC1與平面ABB1A1所成角的大小為______．

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同步練習冊答案
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