Question

6、定義在區(qū)間（-∞，+∞）的奇函數(shù)f（x）為增函數(shù)；偶函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，+∞）的圖象與f（x）的圖象重合，設a＞b＞0，給出下列不等式：
①f（b）-f（-a）＞g（a）-g（-b）；
②f（b）-f（-a）＜g（a）-g（-b）；
③f（a）-f（-b）＞g（b）-g（-a）；
④f（a）-f（-b）＜g（b）-g（-a），
其中成立的是（　　）

A、①與④

B、②與③

C、①與③

D、②與④

Answer 1

分析：根據f（-a）=-f（a），f（-b）=-f（b），g（-a）=g（a）=f（a），g（-b）=g（b）=f（b），對①②③④進行逐一驗證即可得答案．

解答：解：由題意知，f（a）＞f（b）＞0
又∵f（-a）=-f（a），f（-b）=-f（b），g（-a）=g（a）=f（a），g（-b）=g（b）=f（b）；
∴①f（b）-f（-a）＞g（a）-g（-b）?f（b）+f（a）＞f（a）-f（b）?f（b）＞-f（b），
故①對②不對．
③f（a）-f（-b）＞g（b）-g（-a）?f（b）+f（a）＞f（b）-f（a）?f（a）＞-f（a），
故③對④不對．
故選C．

點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性的應用．