【題目】函數f（x）=ln|x﹣1|+2cosπx（﹣2≤x≤4）的所有零點之和等于（ ）
A.2
B.4
C.6
D.8
【答案】C
【解析】解：f（x）=ln|x﹣1|+2cosπx的零點，即為函數f（x）=﹣2cosπx與函數g（x）=ln|x﹣1|的圖象交點的橫坐標，
由圖象變化的法則可知：y=ln|x﹣1|的圖象作關于y軸的對稱后和原來的一起構成y=ln|x|的圖象，在向右平移1個單位得到y=ln|x﹣1|的圖象
又f（x）=﹣2cosπx的周期為2，如圖所示：兩圖象都關于直線x=1對稱，且共有A，B，C，D，E，F，6個交點，
由中點坐標公式可得：xA+xF=2，xB+xE=2，xC+xD=2，故所有交點的橫坐標之和為6，
所以答案是：C．
【考點精析】本題主要考查了函數的圖象的相關知識點，需要掌握函數的圖像是由直角坐標系中的一系列點組成；圖像上每一點坐標（x，y）代表了函數的一對對應值，他的橫坐標x表示自變量的某個值，縱坐標y表示與它對應的函數值才能正確解答此題．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）=x3﹣6x2+9x﹣abc，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0．現給出如下結論：
①f（0）f（1）＞0；
②f（0）f（1）＜0；
③f（0）f（3）＞0；
④f（0）f（3）＜0．
其中正確結論的序號是（ ）
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
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【題目】已知函數y= 
+lg（﹣x2+4x﹣3）的定義域為M，
（1）求M；
（2）當x∈M時，求函數f（x）=a2x+2+34x（a＜﹣3）的最小值．
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【題目】已知函數f（x）=ln（x+1）+ax2 ， a＞0．
（1）討論函數f（x）的單調性；
（2）若函數f（x）在區間（﹣1，0）有唯一零點x0 ， 證明： 
．
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【題目】為得到函數y=sin2x﹣cos2x的圖象，可由函數y= 
sin2x的圖象（ ）
A.向左平移 
個單位
B.向右平移 個單位
C.向左平移 
個單位
D.向右平移 個單位
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）=4sinωxsin（ωx+ 
）﹣1（ω＞0），f（x）的最小正周期為π．
（Ⅰ）當x∈[0， 
]時，求f（x）的最大值；
（Ⅱ）請用“五點作圖法”畫出f（x）在[0，π]上的圖象．
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【題目】設集合A={x|a﹣1＜x＜a+1}，B={x|x＜﹣1或x＞2}．
（1）若A∩B=，求實數a的取值范圍；
（2）若A∪B=B，求實數a的取值范圍．
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【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn ， 且n+1=1+Sn對一切正整數n恒成立．
（1）試求當a1為何值時，數列{an}是等比數列，并求出它的通項公式；
（2）在（1）的條件下，當n為何值時，數列 
的前n項和Tn取得最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，∠CDA=∠BAD=90°，AD=DC= 
，AB=PA=2 ，且E為線段PB上的一動點． 
（1）若E為線段PB的中點，求證：CE∥平面PAD；
（2）當直線CE與平面PAC所成角小于 
，求PE長度的取值范圍．
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