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奇函數y=f（x）定義在[-1，1]上，且是減函數，若f（1-a）+f（1-2a）＞0，則實數a的取值范圍是______．

不等式f（1-a）+f（1-2a）＞0即f（1-a）＞-f（1-2a），
∵f（-x）=-f（x），可得-f（1-2a）=f（2a-1）
∴原不等式轉化為f（1-a）＞f（2a-1）
又∵f（x）是定義在[-1，1]上的減函數，
∴-1≤1-a＜2a-1≤1，解之得

＜m≤1
即實數a的取值范圍為（

，1]．
故答案為：（

，1]

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已知函數f(x)=

px2+2

-3x

，且f(2)=-

．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）判斷f（x）的奇偶性；
（3）判斷函數f（x）在區間（0，1）上的單調性，并加以證明．

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已知關于x的不等式e^x|x-a|≥x在x∈R上恒成立，則實數a的取值范圍為______．

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偶函數f（x）在（-∞，0）上是增函數，問它在（0，+∞）是增函數還是減函數？能否用函數單調性的定義證明你的結論？

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對定義在區間D上的函數f（x），若存在閉區間[a，b]⊆D和常數C，使得對任意的x∈[a，b]都有f（x）=C，且對任意的x∉[a，b]都有f（x）＞C恒成立，則稱函數f（x）為區間D上的“U型”函數．
（1）求證函數f（x）=|x-1|+|x-3|是R上的“U型”函數；
（2）設函數f（x）是（1）中的“U型”函數，若不等式|t-1|+|t-2|≤f（x）對一切t∈R恒成立，求實數t的取值范圍．
（3）若函數g（x）=mx+

x2+2x+n

是區間[-2，+∞）上的“U型”函數，求實數m和n的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=x+

，
（1）證明函數f（x）是奇函數；
（2）若a=1，求證函數在區間[1，+∞）上單調遞增；
（3）若函數在區間[1，+∞）上單調遞增，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設f（x）是連續的偶函數，且當x＞0時，f（x）是單調的函數，則滿足f(x)=f(

x+3

x+4

)的所有的x的和為______．