Question

等比數列{a_n}中，a₁+a₂+a₃=-9，a₂+a₃+a₄=6，則a₃+a₄+a₅=

 

．

Answer 1

考點：等比數列的性質

專題：等差數列與等比數列

分析：設等比數列{a_n}的公比為q，利用6=a₂+a₃+a₄=q（a₁+a₂+a₃）=-9q，解得q．再利用a₃+a₄+a₅=q（a₂+a₃+a₄）即可得出．

解答： 解：設等比數列{a_n}的公比為q，
∵a₁+a₂+a₃=-9，a₂+a₃+a₄=6，
∴6=a₂+a₃+a₄=q（a₁+a₂+a₃）=-9q，
∴q=-

2

3

．
∴a₃+a₄+a₅=q（a₂+a₃+a₄）=-

2

3

×6=-4，
故答案為：-4．

點評：本題考查了等比數列的相同公式及其性質，屬于基礎題．