【題目】已知橢圓 
，點P（ 
）在橢圓上．
（1）求橢圓的離心率；
（2）設A為橢圓的左頂點，O為坐標原點．若點Q在橢圓上且滿足|AQ|=|AO|，求直線OQ的斜率的值．
【答案】
（1）解：因為點P（ 
）在橢圓上，所以 
∴ 
∴ 
∴ 
（2）解：設直線OQ的斜率為，則其方程為y=kx
設點Q的坐標為（x0，y0），由條件得 
，消元并整理可得 
①
∵|AQ|=|AO|，A（﹣a，0），y0=kx0，
∴ 
∴ 
∵x0≠0，∴ 
代入①，整理得 
∵
∴ 
+4，
∴5k4﹣22k2﹣15=0
∴k2=5
∴ 
【解析】（1）根據點P（ ）在橢圓上，可得 ，由此可求橢圓的離心率；（2）設直線OQ的斜率為k，則其方程為y=kx，設點Q的坐標為（x0 ， y0），與橢圓方程聯立， ，根據|AQ|=|AO|，A（﹣a，0），y0=kx0 ， 可求 ，由此可求直線OQ的斜率的值．
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【題目】已知二次函數
，關于實數
的不等式
的解集為
．
（1）當
時，解關于
的不等式： 
；
（2）是否存在實數
，使得關于
的函數
（
）的最小值為
？若存在，求實數
的值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
sin 
cos ﹣ sin2 ．
（1）求f（x）的最小正周期及f（x）的單調遞減區間；
（2）求f（x）在區間[﹣π，0]上的最值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為（2，0），右頂點為（ 
，0）
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若直線l：y=kx+ 
與雙曲線C恒有兩個不同的交點A和B，且 
＞2（其中O為原點）．求k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓C經過A（3，2）、B（1，6），且圓心在直線y=2x上． （Ⅰ）求圓C的方程．
（Ⅱ）若直線l經過點P（﹣1，3）與圓C相切，求直線l的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出以下四個問題：①x，輸出它的絕對值．②求面積為6的正方形的周長．③求三個數a，b，c中最大數．④求函數
的函數值．其中不需要用條件語句來描述其算法的有 個．
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