Question

設函數   

（Ⅰ）若在時有極值，求實數的值和的單調區間;

（Ⅱ）若在定義域上是增函數,求實數的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

（1）；遞增區間為：和，遞減區間為：；（2）.

【解析】

試題分析：（1）在時有極值，意味著，可求解的值.再利用大于零或小于零求函數的單調區間；（2）轉化成在定義域內恒成立問題求解

試題解析：（Ⅰ）在時有極值，有，              2分

又，有，                    4分

有，               

由有，                                   6分

又關系有下表

		0		0
	遞增		遞減		遞增

的遞增區間為 和 ，  遞減區間為          9分

（Ⅱ）若在定義域上是增函數,則在時恒成立，       10分

，

需時恒成立，

化為恒成立，，

.                                                         14分

考點：1.利用導數求函數的極值；2.利用導數判函數的單調性；3.恒成立問題.