Question

設函數

   （1）當a=1時，求函數f（x）的極大值和極小值；

   （2）若函數f（x）在區間（－∞，1）上是增函數，求實數a的取值范圍

Answer 1

解：（1）當a=1時，

令

列表

x	（－∞，1）	1	（1，2）	2	（2，+∞）
	+	0	－	0	+
		極大值		極小值

∴f（x）的極大值為f（1）=5，f（x）的極小值為f（2）=4

（2）

①若a=0，則上單調遞增，滿足題意

②若a≠0，則令上是增函數

即當x＜1時，≥0恒成立

若a＞0，則只須

若a＜0，則上不是增函數

綜上所述，實數a的取值范圍是[0，1]