Question

【題目】已知的三個(gè)頂點(diǎn)為， 為的中點(diǎn).求：

(1) 所在直線的方程；

(2) 邊上中線所在直線的方程；

(3) 邊上的垂直平分線的方程．

Answer 1

【答案】（1）x+2y-4=0．（2）2x-3y+6=0．（3）y=2x+2．

【解析】試題分析：（1）直線方程的兩點(diǎn)式求出所在直線的方程；（2）先求BC的中點(diǎn)D坐標(biāo)為（0,2），由直線方程的截距式求出AD所在直線方程；（3）求出直線)BC的斜率，由兩直線垂直的條件求出直線DE的斜率，再由截距式求出DE的方程。

試題解析：(1)因?yàn)橹本�BC經(jīng)過B(2，1)和C(-2，3)兩點(diǎn)，

由兩點(diǎn)式得BC的方程為y-1= (x-2)，

即x+2y-4=0．

(2)設(shè)BC中點(diǎn)D的坐標(biāo)為(x，y)，則x=0，y=2．

BC邊的中線AD過點(diǎn)A(-3，0)，D(0，2)兩點(diǎn)，由截距式得

AD所在直線方程為=1，即2x-3y+6=0．

(3)BC的斜率，則BC的垂直平分線DE的斜率k2=2，

由斜截式得直線DE的方程為y=2x+2．