【題目】已知函數f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b），若f（x）的圖象如圖所示，則函數g（x）=ax+b的圖象大致為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：由二次方程的解法易得（x﹣a）（x﹣b）=0的兩根為a、b；
根據函數零點與方程的根的關系，可得f（x）=（x﹣a）（x﹣b）的零點就是a、b，即函數圖象與x軸交點的橫坐標；
觀察f（x）=（x﹣a）（x﹣b）的圖象，可得其與x軸的兩個交點分別在區間（﹣∞，﹣1）與（0，1）上，
又由a＞b，可得b＜﹣1，0＜a＜1；
在函數g（x）=ax+b可得，由0＜a＜1可得其是減函數，
又由b＜﹣1可得其與y軸交點的坐標在x軸的下方；
分析選項可得A符合這兩點，BCD均不滿足；
故選A．
根據題意，易得（x﹣a）（x﹣b）=0的兩根為a、b，又由函數零點與方程的根的關系，可得f（x）=（x﹣a）（x﹣b）的零點就是a、b，觀察f（x）=（x﹣a）（x﹣b）的圖象，可得其與x軸的兩個交點分別在區間（﹣∞，﹣1）與（0，1）上，又由a＞b，可得b＜﹣1，0＜a＜1；根據函數圖象變化的規律可得g（x）=aX+b的單調性即與y軸交點的位置，分析選項可得答案．
考前必練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設f（x）是定義在R上的增函數，且對于任意的x都有f（1﹣x）+f（1+x）=0恒成立．如果實數m、n滿足不等式組
， 那么m2+n2的取值范圍是（ ）
A.（3，7）
B.（9，25）
C.（13，49）
D.（9，49）
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【題目】將函數y=sinx的圖象向右平移三個單位長度得到圖象C，再將圖象C上的所有點的橫坐標變為原來的
倍（縱坐標不變）得到圖象C1 ， 則C1的函數解析式為
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【題目】函數f（x）=
（cosx﹣sinx）sin（x+
）﹣2asinx+b（a＞0）．
（1）若b=1，且對任意
， 恒有f（x）＞0，求a的取值范圍；
（2）若f（x）的最大值為1，最小值為﹣4，求實數a，b的值．
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【題目】下列函數f（x）與g（x）相等的一組是（ ）
A.f（x）=x﹣1，g（x）=
﹣1
B.f（x）=x2 ， g（x）=（
）4
C.f（x）=log2x2 ， g（x）=2log2x
D.f（x）=tanx，g（x）=
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