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(本小題滿分12分)如圖,在直三棱柱中,E上,且分別為的中點.
(1)求證:平面
(2)求異面直線所成的角;
(3)求點到平面的距離.
(1)同解析(2)(3)
(1)由條件得
 
                    (4分)
(2)取的中點 ,連接.則
或其補角為所成角


,
                                   (8分)
(3) 設(shè)到面的距離為,過,則.
, .
                                                      (12分)
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖4,是半徑為的半圓,為直徑,點的中點,點和點為線段的三等分點,平面外一點滿足平面=

(1)證明:
(2)求點到平面的距離.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,E,H分別是棱A1B1,D1C1上的點(點E與B1不重合),且EH∥A1 D1. 過EH的平面與棱BB1,CC1相交,交點分別為F,G。

(I)           證明:AD∥平面EFGH;
(II)        設(shè)AB=2AA1 ="2" a .在長方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)隨機選取一點。記該點取自幾何體A1ABFE-D1DCGH內(nèi)的概率為p,當點E,F(xiàn)分別在棱A1B1上運動且滿足EF=a時,求p的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知矩形ABCD中,,現(xiàn)沿對角線折成二面角,使(如圖).
(I)求證:
(II)求二面角平面角的大小.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形,AB∥DC,底面ABCD,且PA=AD=DC=AB=1,M是PB的中點。
(1)求直線AC與PB所成角的余弦值;
(2)求面AMC與面PMC所成銳二面角的大小的余弦值。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)如圖,在長方體中,點在棱的延長線上,且下標

(1)求證:∥平面
(2)求證:平面平面
(3)求四面體的體積.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如下圖所示,在等腰梯形中, 邊上一點,


沿折起,使平面⊥平面
(1)求證:⊥平面
(2)若是側(cè)棱中點,求截面把幾何體分成的兩部分的體積之比。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知三棱錐中,底面為邊長等于2的等邊三角形,垂直于底面=3,那么直線與平面所成角的正弦值為
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知二面角的大小為為空間中任意一點,則過點且與平面和平面所成的角都是的直線的條數(shù)為(  )
A.1B.2C.3D.4

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同步練習冊答案
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