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【題目】某地區植被被破壞,土地沙化越來越嚴重,最近三年測得沙漠增加值分別為0.2萬公頃、0.4萬公頃、0.76萬公頃,則沙漠增加數y(萬公頃)關于年數x的函數關系較為近似的是(
A.y=0.2x
B.
C.
D.y=0.2+log16x

【答案】B
【解析】解:將(1,0.2),(2,0.4),(3,0.76)代入y=0.2x,當x=3時,y=0.6,和0.76相差較大; 將(1,0.2),(2,0.4),(3,0.76)代入 ,當x=3時,y=0.8,和0.76相差0.04;
將(1,0.2),(2,0.4),(3,0.76)代入 ,當x取1,2,3所得的y值都與已知值相差甚遠;
將(1,0.2),(2,0.4),(3,0.76)代入y=0.2+log16x,當x=3時所得y值相差較大.
綜合以上分析,選用函數關系 較為近似.
故選B.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(其中 為自然對數的底數, …).

(1)若函數僅有一個極值點,求的取值范圍;

(2)證明:當時,函數有兩個零點 ,且

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【題目】如圖,某城市有一塊半徑為40m的半圓形O為圓心,AB為直徑綠化區域,現計劃對其進行改建.在AB的延長線上取點D,使OD=80m,在半圓上選定一點C,改建后的綠化區域由扇形區域AOC和三角形區域COD組成,其面積為S m2. 設∠AOC=x rad.

(1)寫出S關于x的函數關系式S(x),并指出x的取值范圍;

(2)張強同學說:當∠AOC=時,改建后的綠化區域面積S最大.張強同學的說法正確嗎?若不正確,請求出改建后的綠化區域面積S最大值.

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【題目】過點(1,1)且與曲線y=x3相切的切線方程為(
A.y=3x﹣2
B.y= x+
C.y=3x﹣2或y= x+
D.y=3x﹣2或y= x﹣

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【題目】某校有一塊圓心,半徑為200米,圓心角為的扇形綠地,半徑的中點分別為為弧上的一點,設,如圖所示,擬準備兩套方案對該綠地再利用.

(1)方案一:將四邊形綠地建成觀賞魚池,其面積記為,試將表示為關于的函數關系式,并求為何值時,取得最大?

(2)方案二:將弧和線段圍成區域建成活動場地,其面積記為,試將表示為關于的函數關系式;并求為何值時,取得最大?

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【題目】已知函數f(x)=2sin (2x+ ).
(1)求函數f(x)的最小正周期及其單調減區間;
(2)用“五點法”畫出函數g(x)=f(x),x∈[﹣ ]的圖象(完成列表格并作圖),由圖象研究并寫出g(x)的對稱軸和對稱中心.

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【題目】已知關于x的二次函數f(x)=ax2﹣4bx+1. (Ⅰ)設集合A={﹣1,1,2,3,4,5}和B={﹣2,﹣1,1,2,3,4},分別從集合A,B中隨機取一個數作為a和b,求函數y=f(x)在區間[1,+∞)上是增函數的概率.
(Ⅱ)設點(a,b)是區域 內的隨機點,求函數f(x)在區間[1,+∞)上是增函數的概率.

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【題目】等差數列滿足

)求的通項公式.

)設等比數列滿足 ,問: 與數列的第幾項相等?

)試比較的大小,并說明理由.

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同步練習冊答案
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