【題目】如圖，在正方體
中，平面
與正方體的各個面所在的平面所成的二面角的大小分別是多少？
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【題目】已知不等式ax2-5x+b＞0的解是-3＜x＜2，設A={x|bx2-5x+a＞0}，B={x|
}．
（1）求a，b的值；
（2）求A∩B和A∪（UB）．
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【題目】已知l，m是平面
外的兩條不同直線．給出下列三個論斷：
①l⊥m；②m∥；③l⊥．
以其中的兩個論斷作為條件，余下的一個論斷作為結論，則三個命題中正確命題的個數為（ ）個.
A.0B.1C.2D.3
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【題目】十九大提出，加快水污染防治，建設美麗中國
根據環保部門對某河流的每年污水排放量
單位：噸
的歷史統計數據，得到如下頻率分布表：
污水量 |
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頻率 |
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將污水排放量落入各組的頻率作為概率，并假設每年該河流的污水排放量相互獨立．
（Ⅰ）求在未來3年里，至1年污水排放量
的概率；
（Ⅱ）該河流的污水排放對沿河的經濟影響如下：當
時，沒有影響；當時，經濟損失為10萬元；當
時，經濟損失為60萬元為減少損失，現有三種應對方案：
方案一：防治350噸的污水排放，每年需要防治費
萬元；
方案二：防治310噸的污水排放，每年需要防治費2萬元；
方案三：不采取措施．
試比較上述三種方案，哪種方案好，并請說明理由．
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【題目】如圖，由直三棱柱
和四棱錐
構成的幾何體中，
，平面
平面
（I）求證：
；
（II）若M為
中點，求證：
平面
；
（III）在線段BC上（含端點）是否存在點P，使直線DP與平面所成的角為
？若存在，求
得值，若不存在，說明理由.
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【題目】2017年吳京執導的動作、軍事電影《戰狼2》上映三個月，以
億震撼世界的票房成績圓滿收官，該片也是首部躋身全球票房TOP100的中國電影.小明想約甲、乙、丙、丁四位好朋友一同去看《戰狼2》，并把標識分別為A、B、C、D的四張電影票放在編號分別為
，
，
，
的四個不同盒子里，讓四位好朋友進行猜測：
甲說：第個盒子里面放的是B，第個盒子里面放的是C；
乙說：第個盒子里面放的是B，第個盒子里面放的是D；
丙說：第個盒子里面放的是D，第個盒子里面放的是C；
丁說：第個盒子里面放的是A，第個盒子里面放的是C.
小明說：“四位朋友，你們都只說對了一半.”
可以推測，第個盒子里面放的電影票為__________．
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【題目】從某小學隨機抽取100名同學，將他們的身高（單位：厘米）數據繪制成頻率分布直方圖（如圖），
（1）由圖中數據求a的值；
（2）若要從身高在[120，130），[130，140），[140，150]三組內的學生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動，則從身高在[140，150]內的學生中選取的人數應為多少？
（3）估計這所小學的小學生身高的眾數，中位數（保留兩位小數）及平均數.
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【題目】下列說法正確的是( )
A. 若命題
均為真命題，則命題
為真命題
B. “若
，則
”的否命題是“若
”
C. 在
，“
”是“
”的充要條件
D. 命題
“
”的否定為
“
”
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【題目】“珠算之父”程大為是我國明代偉大數學家，他的應用數學巨著《算法統綜》的問世，標志著我國的算法由籌算到珠算轉變的完成，程大位在《算法統綜》中常以詩歌的形式呈現數學問題，其中有一首“竹筒容米”問題：“家有九節竹一莖，為因盛米不均平，下頭三節三升九，上稍四節儲三升，唯有中間兩節竹，要將米數次第盛，若有先生能算法，也教算得到天明”（（注）三升九：
升，次第盛；盛米容積依次相差同一數量.）用你所學的數學知識求得中間兩節的容積為（ ）
A.
升B.
升C.
升D.
升
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