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對于∈N*,定義,其中K是滿足的最大整數(shù),[x]表示不超過x的最大整數(shù),如,則(1)       
(2)滿足的最大整數(shù)m為      
(1)223; (2)919.

試題分析:(1)由已知得
(2)設(shè)其中ai為不大于9的自然數(shù),i=0,1, ,k,且≠0,則f(m)=(10k-1+10k-2+    +1)+(10k-2+10k-3  +1)·+  + ,因為f(m)=100,而k=1時,f(m)<100,k>2時,f(m)>( 10k-1+10k-2+  +1) ·>100,故k的值為2,所以f(m)=11+,要使m最大,取=9,此時=1,再取=9,故滿足f(m)=100的最大整數(shù)m為919.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)上是增函數(shù).
⑴求實數(shù)的取值范圍
⑵當(dāng)中最小值時,定義數(shù)列滿足:,且,
用數(shù)學(xué)歸納法證明,并判斷的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某市環(huán)保部門對市中心每天環(huán)境污染情況進行調(diào)查研究,發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境污染指數(shù)與時刻(時)的關(guān)系為,其中是與氣象有關(guān)的參數(shù),且,用每天的最大值作為當(dāng)天的污染指數(shù),記作.
(1)令,,求的取值范圍;
(2)按規(guī)定,每天的污染指數(shù)不得超過2,問目前市中心的污染指數(shù)是否超標(biāo)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

用水清洗一堆蔬菜上殘留的農(nóng)藥,對用一定量的水清洗一次的效果作如下假定:用一個單位的水可洗掉蔬菜上殘留農(nóng)藥的,用水越多洗掉的農(nóng)藥量也越多,但總還有農(nóng)藥殘留在蔬菜上.設(shè)用單位量的水清洗一次以后,蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與本次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為函數(shù)
⑴試規(guī)定的值,并解釋其實際意義;
⑵試根據(jù)假定寫出函數(shù)應(yīng)滿足的條件和具有的性質(zhì);
⑶設(shè),現(xiàn)有單位量的水,可以清洗一次,也可以把水平均分成兩份后清洗兩次.試問用那種方案清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較少?說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若定義在R上的函數(shù)滿足:,且對任意滿足,
則不等式的解集為( ).
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點,、 ()是函數(shù)圖象上的任意不同兩點,給出以下結(jié)論:
;②;③;④
其中正確結(jié)論的序號是(   )
A.①②B.①③C.②④D.②③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)滿足2+,對x≠0恒成立,在數(shù)列{an}、{bn}中,a1=1,b1=1,對任意x∈N+,,
(1)求函數(shù)解析式;
(2)求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式;
(3)若對任意實數(shù),總存在自然數(shù)k,當(dāng)n≥k時,恒成立,求k的最小值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)內(nèi)有且僅有兩個不同的零點,則實數(shù)的取值范圍是
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

命題P:?∈R,x2+1≥1,則¬P是(  )
A.?∈R,x2+1<1B.?x∈R,x2+1≥1
C.?x0∈R,x02+1<1D.?x0∈R,x02+1≥1

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同步練習(xí)冊答案
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