Question

畫圖象并寫出定義域，值域，單調(diào)性，奇偶性．
（1）y=x²+2；
（2）y=|x-3|；
（2）y=2^|x+1|-1；
（4）y=log₃^|x+2|+2．

Answer 1

考點：對數(shù)函數(shù)的值域與最值,函數(shù)奇偶性的判斷

專題：作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應用

分析：分別畫出函數(shù)的圖象，由圖象即可寫出定義域，值域，單調(diào)性，奇偶性．

解答： 解：（1）y=x²+2的定義域為R，值域為[2，+∞），
增區(qū)間為（0，+∞+∞），減區(qū)間為（-∞，0），為偶函數(shù)；
（2）y=|x-3|的定義域為R，值域為[0，+∞），
增區(qū)間為（3，+∞），減區(qū)間為（-∞，3），
為非奇非偶函數(shù)；
（3）y=2^|x+1|-1的定義域為R，值域為[0，+∞），
增區(qū)間為（-1，+∞），減區(qū)間為（-∞，-1）
為非奇非偶函數(shù)；
（4）y=log₃^|x+2|+2的定義域為{x|x≠-2，且x∈R}，
值域為R，增區(qū)間為（-2，+∞），減區(qū)間為（-∞，-2），
為非奇非偶函數(shù)．

點評：本題考查函數(shù)的性質(zhì)和運用，考查函數(shù)的定義域、值域和單調(diào)性及奇偶性，考查畫圖能力，屬于基礎題．