(本小題滿分14分) 已知函數(shù)
在
處取得極值。
（Ⅰ）求函數(shù)
的解析式；
（
Ⅱ）求證：對于區(qū)間
上任意兩個自變量的值
，都有
；
（Ⅲ）若過點
可作曲線
的三條切線，求實數(shù)
的取值范圍。
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝lnx－ax2＋(2－a)x
(1)討論f(x)的單調性；(2)設a＞0，證明：當0＜x＜
時，f
＞f
；
(3)若函數(shù)y＝f(x)的圖象與x軸交于A，B兩點，線段AB中點的橫坐標為x0，證明f′(x0)＜0.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）求證：函數(shù)
在點
處的切線恒過定點，并求出定點坐標；
（2）若
在區(qū)間
上恒成立，求
的取值范圍；
（3）當
時，求證：在區(qū)間上，滿足
恒成立的函數(shù)
有無窮多個.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（14分）已知函數(shù)
的定義域為[
，
]，值域為
，
]，并且
在
，
上為減函數(shù)．
（1）求
的取值范圍；
（2）求證：
；
（3）若函數(shù)
，
，的最大值為M，
求證：
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分）已知函數(shù)
=
在
處取得極值.
(1)求實數(shù)
的值；
(2) 若關于
的方程
在
上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)
的取值范圍；
(3) 證明：
．參考數(shù)據(jù)：
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，依題意，
，………1分
，解得
…………………3分
時，
，故
……………………5分
…………………………7分
，
曲線方程為
，∴點
。
，故切線的斜率為
，
。
的方程
，則
，
，其中
．
時，求
的極值點；
的取值范圍．
．
中，若
，
（
），則
.
）的一個單調增區(qū)間是（ ）.
]