【題目】下列說法：
①將一組數據中的每個數據都加上或減去同一個常數后，方差恒不變；
②設有一個回歸方程
，變量x增加一個單位時，y平均增加5個單位；
③線性回歸方程
必過（
）；
④在一個2×2列聯中，由計算得
則有99%的把握確認這兩個變量間有關系；
` 其中錯誤的個數是 （ ）
本題可以參考獨立性檢驗臨界值表：
| 0.5 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.25 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.535 | 7.879 | 10.828 |
A.0B.1C.2D.3
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某蔬菜加工廠加工一種蔬菜，并對該蔬菜產品進行質量評級，現對甲、乙兩臺機器所加工的蔬菜產品隨機抽取一部分進行評級，結果（單位：件）如表1：
（1）若規定等級
為合格等級，等級
為優良等級，能否有
的把握認為“蔬菜產品加工質量與機器有關”？
（2）表2是用清水
千克清洗該蔬菜
千克后，該蔬菜上殘留的農藥
微克的統計表，若用解析式
作為與的回歸方程，求出與的回歸方程.（結果精確到
）（參考數據：
，
，
，
.）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學為了豐富學生的課外文體活動，分別開設了閱讀、書法、繪畫等文化活動；跑步、游泳、健身操等體育活動．該中學共有高一學生300名，要求每位學生必須選擇參加其中一項活動，現對高一學生的性別、學習積極性及選擇參加的文體活動情況進行統計，得到數據如下：
(1)在選擇參加體育活動的學生中按性別分層抽取6名，再從這6名學生中抽取2人了解家庭情況，求2人中至少有1名女生的概率；
(2)是否有99．9％的把握認為學生的學習積極性與選擇參加文化活動有關?請說明你的理由．
附：參考公式：
，其中
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線
： 
的左、右焦點分別為
， 
為坐標原點， 
是雙曲線上在第一象限內的點，直線
分別交雙曲線
左、右支于另一點
， 
，且
，則雙曲線
的離心率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】王府井百貨分店今年春節期間，消費達到一定標準的顧客可進行一次抽獎活動，隨著抽獎活動的有效開展，參與抽獎活動的人數越來越多，該分店經理對春節前7天參加抽獎活動的人數進行統計，
表示第
天參加抽獎活動的人數，得到統計表格如下：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 5 | 8 | 8 | 10 | 14 | 15 | 17 |
經過進一步統計分析，發現與具有線性相關關系.
（1）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程
；
（2）若該活動只持續10天，估計共有多少名顧客參加抽獎.
參與公式：
，
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2020年1月10日，引發新冠肺炎疫情的
病毒基因序列公布后，科學家們便開始了病毒疫苗的研究過程.但是類似這種病毒疫苗的研制需要科學的流程，不是一朝一夕能完成的，其中有一步就是做動物試驗.已知一個科研團隊用小白鼠做接種試驗，檢測接種疫苗后是否出現抗體.試驗設計是：每天接種一次，3天為一個接種周期.已知小白鼠接種后當天出現抗體的概率為
，假設每次接種后當天是否出現抗體與上次接種無關.
（1）求一個接種周期內出現抗體次數
的分布列；
（2）已知每天接種一次花費100元，現有以下兩種試驗方案：
①若在一個接種周期內連續2次出現抗體即終止本周期試驗，進行下一接種周期，試驗持續三個接種周期，設此種試驗方式的花費為
元；
②若在一個接種周期內出現2次或3次抗體，該周期結束后終止試驗，已知試驗至多持續三個接種周期，設此種試驗方式的花費為
元.本著節約成本的原則，選擇哪種實驗方案.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若直線l的極坐標方程為
，曲線C的參數方程為
(
為參數)．
若曲線上存在M，N兩點關于直線l對稱，求實數m的值；
若直線與曲線相交于P，Q兩點，且
，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著經濟的發展，個人收入的提高，自2019年1月1日起，個人所得稅起征點和稅率的調整.調整如下：納稅人的工資、薪金所得，以每月全部收入額減除5000元后的余額為應納稅所得額.依照個人所得稅稅率表，調整前后的計算方法如下表：
個人所得稅稅率表（調整前） | 個人所得稅稅率表（調整后） | ||||
免征額3500元 | 免征額5000元 | ||||
級數 | 全月應納稅所得額 | 稅率（%） | 級數 | 全月應納稅所得額 | 稅率（%） |
1 | 不超過1500元部分 | 3 | 1 | 不超過3000元部分 | 3 |
2 | 超過1500元至4500元的部分 | 10 | 2 | 超過3000元至12000元的部分 | 10 |
3 | 超過4500元至9000元的部分 | 20 | 3 | 超過12000元至25000元的部分 | 20 |
... | ... | ... | ... | ... | ... |
（1）假如小紅某月的工資、薪金等所得稅前收入總和不高于8000元，記
表示總收入，
表示應納的稅，試寫出調整前后關于的函數表達式；
（2）某稅務部門在小紅所在公司利用分層抽樣方法抽取某月100個不同層次員工的稅前收入，并制成下面的頻數分布表：
收入（元） |
|
|
|
|
|
|
人數 | 30 | 40 | 10 | 8 | 7 | 5 |
先從收入在
及
的人群中按分層抽樣抽取7人，再從中選2人作為新納稅法知識宣講員，求兩個宣講員不全是同一收入人群的概率；
（3）小紅該月的工資、薪金等稅前收入為7500元時，請你幫小紅算一下調整后小紅的實際收入比調整前增加了多少？
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