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觀察下列等式

 
 
 
照此規(guī)律,第個(gè)等式為                             

n+(n+1)+(n+2)+ +(3n-2)=(2n-1)2

解析試題分析:根據(jù)條件中所給的等式分析觀察規(guī)律可得:第n個(gè)等式等號(hào)左邊有第一個(gè)數(shù)字為n,依次+1遞增一共有2n-1個(gè)數(shù)字,等號(hào)右邊為(2n-1)2,∴第n個(gè)等式為n+(n+1)+(n+2)+ +(3n-2)=(2n-1)2
考點(diǎn):歸納、觀察的能力.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

已知, .,類比這些等式,若均為正實(shí)數(shù)),則=      

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黑白兩種顏色的正六形地面磚塊按如圖的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案,則第4個(gè)圖案中有白色地面磚________________塊.

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1955年,印度數(shù)學(xué)家卡普耶卡(D.R.Kaprekar)研究了對(duì)四位自然數(shù)的一種交換:任給出四位數(shù),用的四個(gè)數(shù)字由大到小重新排列成一個(gè)四位數(shù)m,再減去它的反序數(shù)n(即將的四個(gè)數(shù)字由小到大排列,規(guī)定反序后若左邊數(shù)字有0,則將0去掉運(yùn)算,比如0001,計(jì)算時(shí)按1計(jì)算),得出數(shù),然后繼續(xù)對(duì)重復(fù)上述變換,得數(shù),…,如此進(jìn)行下去,卡普耶卡發(fā)現(xiàn),無(wú)論是多大的四位數(shù),只要四個(gè)數(shù)字不全相同,最多進(jìn)行k次上述變換,就會(huì)出現(xiàn)變換前后相同的四位數(shù)t(這個(gè)數(shù)稱為Kaprekar變換的核).通過(guò)研究10進(jìn)制四位數(shù)2014可得Kaprekar變換的核為             .

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將石子擺成如下圖的梯形形狀.稱數(shù)列為“梯形數(shù)”.根據(jù)圖形的構(gòu)成,判斷數(shù)列的第項(xiàng)______________;

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已知的周長(zhǎng)為,面積為,則的內(nèi)切圓半徑為 .將此結(jié)論類比到空間,已知四面體的表面積為,體積為,則四面體的內(nèi)切球的半徑     

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若等差數(shù)列的首項(xiàng)為公差為,前項(xiàng)的和為,則數(shù)列為等差數(shù)列,且通項(xiàng)為.類似地,請(qǐng)完成下列命題:若各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列的首項(xiàng)為,公比為,前項(xiàng)的積為,則     

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中可猜想出的第個(gè)等式是_____________

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觀察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
……
照此規(guī)律,第個(gè)等式為                                            .

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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