Question

如圖，一個簡單空間幾何體的三視圖其主視圖與側視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖輪廓為正方形，則此幾何體的表面積是（　　）

• A、4+4

  3

• B、12
• C、4

  3

• D、8

Answer 1

分析：由圖可以得出此幾何體的幾何特征，此是一個正四棱錐，其底面邊長是2，側高也是2，由此計算出幾何體的表面積，選出正確選項

解答：解：由題意一個簡單空間幾何體的三視圖其主視圖與側視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖輪廓為正方形，
∴此幾何體是一個正四棱錐，其底面是邊長為2的正方形，側面的側高是2
∴此幾何體的表面積是2×2+4×

1

2

×2×2=12
故選B

點評：本題考查由三視圖求面積、體積，解題的關鍵是熟練掌握三視圖的作圖規則，由三視圖還原出實物圖的幾何特征及測度，再由計算出表面積．