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求函數y=

1+x

2sinx

的導數．

考點：導數的運算

專題：導數的概念及應用

分析：利用導數的運算法則以及基本函數的求導公式解答．

解答： 解：y′=(

1+x

2sinx

)′=

(1+x)′2sinx-(1+x)2cosx

(2sinx)2

2sinx-2(1+x)cosx

4sin2x

sinx-(1+x)cosx

2sin2x

．

點評：本題考查了函數的求導；關鍵是正確利用求導法則以及求導公式解答．

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已知sinx+siny=

．
（1）求μ=3sinx-cos²y的最大值和最小值；
（2）求t=αsinx-cos²y（其中α∈R）的最小值．

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若sin（

3π

+α）=

，cos（

-β）=

，且0＜α＜

＜β＜

3π

，求sin（α+β）的值．

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為了解某市今年八年級生的身體狀況，從中抽取了一部份學生進行擲鉛球的項目測試，成績低于6米的為不合格，成績在6至8米的（含6米不含8米）為及格，成績在8至12米（含8米不含12米）為優秀．假定每個學生成績均不超過12米．畫出頻率分布圖如圖．已知有4名學生的成績在10米至12米之間．
（1）求實數a的值及參加測試的人數；
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．

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已知斜率為2的直線被橢圓3x²+y²=1截的弦長為

，求直線的方程．

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已知x＞0，y＞0，x-6

x-y