【題目】已知函數(shù)
，曲線
在點
處的切線為
．
（
）若直線
的斜率為
，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間．
（
）若函數(shù)
是區(qū)間
上的單調(diào)函數(shù)，求
的取值范圍．
【答案】（1）單調(diào)增區(qū)間為
和
，單調(diào)減區(qū)間為
；（2）
或
【解析】試題分析：（1）求得
的導數(shù)，可得切線的斜率，由條件可得
，由導數(shù)大于0，可得增區(qū)間，由導數(shù)小于0，可得減區(qū)間；（2）由題意可得當函數(shù)在
遞增（或遞減），即有
或
）對
成立，只要
在
上的最小值（或最大值）大于等于0即可．求出二次函數(shù)的對稱軸，討論區(qū)間
和對稱軸的關(guān)系，求得最小值（或最大值），解不等式即可得到所求范圍.
試題解析：（
）由
得
，
若曲線
在點
處的切線
的斜率為
，
則
，
∴
， 
，
令
，得
或
；
令
，得
，
∴函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間為
和
，單調(diào)減區(qū)間為
．
（
）①當函數(shù)
在區(qū)間
上單調(diào)遞減時， 
對
成立，
即
對
成立，
根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，只需要
，
解得
，
又
，所以
；
②當函數(shù)
在區(qū)間
上單調(diào)遞增時， 
對
成立，
只需
在
上的最小值大于等于
即可，
函數(shù)
的對稱軸為
，
當
時， 
在
上的最小值為
，
∴
，解得
或
，
此種情形不成立；
當
時， 
在
上的最小值為
，
∴
，解得
；
綜上所述，實數(shù)
的取值范圍是
或
．
全優(yōu)考典單元檢測卷及歸類總復習系列答案
品學雙優(yōu)卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】定義在
上的函數(shù)
滿足對于任意實數(shù)
，
都有
，且當
時，
，
．
（1）判斷的奇偶性并證明；
（2）判斷的單調(diào)性，并求當
時，的最大值及最小值；
（3）解關(guān)于的不等式
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】氣象部門提供了某地區(qū)今年六月分（30天）的日最高氣溫的統(tǒng)計表如下：
日最高氣溫t（單位： |
|
|
|
|
天數(shù) | 6 | 12 |
|
|
由于工作疏忽，統(tǒng)計表被墨水污染，
和
數(shù)據(jù)不清楚，但氣象部門提供的資料顯示，六月份的日最高氣溫不高于
的頻率為0.9.
（1）若把頻率看作概率，求，的值；
（2）把日最高氣溫高干稱為本地區(qū)的“高溫天氣”，根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表，并據(jù)此推測是否有95%的把握認為本地區(qū)“高溫天氣”與西瓜“旺銷”有關(guān)？說明理由.
高溫天氣 | 非高溫天氣 | 合計 | |
旺銷 | 1 | ||
不旺銷 | 6 | ||
合計 |
附
P(K2≥R) | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
K | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
是定義在
上的偶函數(shù)，且
，若函數(shù)
有 6 個零點，則實數(shù)
的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC的頂點坐標分別是A（7，﹣3），B（2，﹣8），C（5，1），
（1）求AB垂直平分線的方程（化為一般式）；
（2）求△ABC外接圓的方程；
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）＝loga（x+a）（a＞0且a≠1）的圖象過點（﹣1，0），g（x）＝f（x）+f（﹣x）．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）的定義域；
（Ⅱ）寫出函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間，并求g（x）的最大值．
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