Question

【題目】某年級教師年齡數據如下表：

年齡(歲)	人數(人)
22	1
28	2
29	3
30	5
31	4
32	3
40	2
合計	20

(1)求這20名教師年齡的眾數與極差；

(2)以十位數為莖，個位數為葉，作出這20名教師年齡的莖葉圖；

(3)現在要在年齡為29歲和31歲的教師中選2位教師參加學校有關會議，求所選的2位教師年齡不全相同的概率．

Answer 1

【答案】（1）30,18；（2）見解析；（3）

【解析】試題分析：

(1)由所給的年齡數據可得這20名教師年齡的眾數為30，極差為18.

(2)結合所給的數據繪制莖葉圖即可；

(3)由題意可知，其中任選2名教師共有21種選法，所選的2位教師年齡不全相同的選法共有12種，結合古典概型計算公式可得所求概率值為.

試題解析：

(1)年齡為30歲的教師人數為5，頻率最高，故這20名教師年齡的眾數為30，極差為最大值與最小值的差，即40－22＝18.

(2)

(3)設事件“所選的2位教師年齡不全相同”為事件A.年齡為29，31歲的教師共有7名，從其中任選2名教師共有＝21種選法，3名年齡為29歲的教師中任選2名有3種選法，4名年齡為31歲的教師中任選2名有6種選法，所以所選的2位教師年齡不全相同的選法共有21－9＝12種，所以P(A)＝＝.