Question

不等式組

x≤y≤2x y≤2

，所表示的平面區域的面積是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：先作出不等式組對應的平面區域，然后根據區域確定面積即可．

解答：解：作出不等式組對應的平面區域如圖：陰影部分．
由

y=x y=2

得

x=2 y=2

，即B（2，2）．
由

y=2x y=2

，得

x=1 y=2

，即A（1，2），
所以三角形OAB的面積為S=

1

2

×(2-1)×2=1．
故選A．

點評：本題主要考查不等式組表示的平面區域，利用二元一次不等式組表示平面區域，作出不等式組對應的區域是解決本題的關鍵，然后根據相應的面積公式進行求解．