已知命題

表示的曲線是雙曲線;命題

函數(shù)

在區(qū)間

上為增函數(shù),若“



”為真命題,“



”為假命題,求實(shí)數(shù)

的取值范圍.
實(shí)數(shù)

的取值范圍是

.
試題分析:由“



”為真命題,“



”為假命題得出,

一真一假. 分別根據(jù)雙曲線方程的形式,函數(shù)的單調(diào)性得出

和

所需的條件,則可得出

的范圍.
試題解析:
解:

表示的曲線是雙曲線,則有

,
解得:

2分

函數(shù)

在區(qū)間

上為增函數(shù),

在區(qū)間

上恒成立,于是

5分

“



”為真命題,“



”為假命題,


一真一假. 6分
若

,則

解得:

8分
若

,則

解得:

10分
綜上所述,滿足條件的實(shí)數(shù)

的取值范圍是

12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,

.
(1)求函數(shù)

的最小正周期和值域;
(2)若

,且

,求

的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

定義在(―1,1)上,對(duì)于任意的

,有

,且當(dāng)

時(shí),

。
(1)驗(yàn)證函數(shù)

是否滿足這些條件;
(2)判斷這樣的函數(shù)是否具有奇偶性和單調(diào)性,并加以證明;
(3)若

,求方程

的解。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

且

,求函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在區(qū)間[0,+∞)上單調(diào)遞增.若實(shí)數(shù)a滿足f(log
2a)+

≤2f(1),則a的取值范圍是 ( )
| A.[1,2] |
B. |
C. |
| D.(0,2] |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
定義在區(qū)間

的奇函數(shù)

為增函數(shù),偶函數(shù)

在區(qū)間

的圖象與

的圖象重合,設(shè)

,給出下列不等式:
①

②

③

④

其中成立的是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
若函數(shù)

為區(qū)間[﹣1,1]上的奇函數(shù),則它在這一區(qū)間上的最大值是.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

是定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824043545836279.png" style="vertical-align:middle;" />的偶函數(shù). 當(dāng)

時(shí),

若關(guān)于

的方程


有且只有7個(gè)不同實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)

的取值范圍是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824043128950613.png" style="vertical-align:middle;" />,且其圖象上任一點(diǎn)

滿足方程

,給出以下四個(gè)命題:
①函數(shù)

是偶函數(shù);
②函數(shù)

不可能是奇函數(shù);
③

,

;
④

,

.其中真命題的個(gè)數(shù)是( )
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